シングルママが婚姻届を出して結婚をし、相手の籍に入ったとしても、子供は相手の戸籍には移動しません。
相手の戸籍には入れずに子供の氏を変更するだけの手続きや、相手と親子関係を結ぶことになる養子縁組の手続きと、婚姻届だけではなく子供に関した手続きも必要になります。
(例)
女性=日本 花子
子供=日本 一子
男性=木村 太郎
この場合、結婚して戸籍を男性のほうに入れる場合、女性の戸籍だけが移動するので
女性=木村 花子
子供=日本 一子
男性=木村 太郎
となります。
このままでも全く問題はないのですが、子どもが小さい場合、母親と氏が違うことでも色々な障害が出ることもあります。
初婚同志ではない場合、婚姻届を出すだけではなく、子どもの手続きもあるほか、子どもの心をきちんと考える必要もあるし、養育費などとの関係もきちんと理解しないと手続きだけを急いで後悔することにもなりかねないので、事前に色々話しあったり色々と決める必要があるんですよね。